"Aprender Matemáticas es más fácil de lo que parece"
La factorización es una herramienta fundamental en álgebra que nos permite descomponer expresiones matemáticas en factores más simples. En esta plataforma encontrarás todo lo necesario para dominar esta técnica.
La factorización es el proceso de expresar un número o una expresión algebraica como producto de sus factores.
Simplifica expresiones, resuelve ecuaciones y es fundamental en cálculo y otras áreas de las matemáticas.
Comienza con los conceptos básicos, practica con ejercicios y diviértete con nuestros juegos interactivos.
La factorización es el proceso de descomponer una expresión matemática (como un número, un polinomio o una matriz) en un producto de factores. En álgebra, la factorización de polinomios se utiliza para simplificar expresiones y resolver ecuaciones.
Existen diferentes métodos para factorizar expresiones algebraicas, dependiendo de la forma de la expresión:
Identificar y extraer el factor que se repite en todos los términos de una expresión.
Agrupar términos con factores comunes y luego factorizar por grupos.
Aplicar la fórmula a² - b² = (a + b)(a - b) para expresiones con esta forma.
Factorizar trinomios de la forma x² + bx + c o ax² + bx + c.
Se identifica el factor común a todos los términos y se extrae.
Fórmula: ab + ac = a(b + c)
Ejemplo: 4x² + 8x = 4x(x + 2)
Cuando el factor común es un polinomio.
Fórmula: a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b)
Ejemplo: 3x(a + b) + 5y(a + b) = (a + b)(3x + 5y)
Se agrupan términos con factores comunes y luego se factoriza cada grupo.
Ejemplo: ax + bx + ay + by = x(a + b) + y(a + b) = (a + b)(x + y)
Se aplica cuando tenemos una expresión de la forma a² - b².
Fórmula: a² - b² = (a + b)(a - b)
Ejemplo: x² - 9 = (x + 3)(x - 3)
Para expresiones de la forma a³ ± b³.
Fórmulas:
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
Ejemplo: 8x³ - 27 = (2x - 3)(4x² + 6x + 9)
Solución:
1. Identificamos el factor común: 6x
2. Dividimos cada término por el factor común:
6x² ÷ 6x = x
12x ÷ 6x = 2
3. Escribimos la factorización: 6x(x - 2)
Respuesta: 6x(x - 2)
Solución:
1. Identificamos que es una diferencia de cuadrados:
x² - 16 = x² - 4²
2. Aplicamos la fórmula: a² - b² = (a + b)(a - b)
3. Sustituimos: (x + 4)(x - 4)
Respuesta: (x + 4)(x - 4)
Solución:
1. Buscamos dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5:
2 × 3 = 6 y 2 + 3 = 5
2. Escribimos la factorización: (x + 2)(x + 3)
Respuesta: (x + 2)(x + 3)
Practica tus habilidades de factorización con estos juegos interactivos
Elige el factor correcto en cada expresión
Arrastra y agrupa expresiones correctamente
Identifica si una expresión es TCP o no
Juego de verdadero/falso rápido
Completa los factores correctos
Empareja fórmulas con expresiones
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